package q67

func toDigit(byt byte) uint8  { return byt - '0' }
func toByte(digit uint8) byte { return '0' + digit }

func addBinary(a string, b string) string {
	lenA, lenB := len(a), len(b)
	ret := make([]byte, max(lenA, lenB)+1)
	var carry uint8
	for i := range ret {
		d := carry
		if i < lenA {
			d += toDigit(a[lenA-i-1])
		}
		if i < lenB {
			d += toDigit(b[lenB-i-1])
		}
		carry = d / 2
		ret[len(ret)-i-1] = toByte(d % 2)
	}

	if ret[0] != '1' {
		return string(ret[1:])
	}
	return string(ret)
}

var _ = addBinary